直觉 → 表达 → 推导
放大一个点，曲线开始像一条直线。
导数，是变化的局部语言。
把“我好像懂了”，变成“我真的能解释”。
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从一个领域开始
沿着概念，一步一步走最近新增
全部文章 →几何 · 基础
锐角三角比：为什么边长的比只由角度决定？
从相似直角三角形定义正弦、余弦、正切，解释如何从角与距离求高度，以及比值保持的条件。
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代数 · 基础
一元二次方程：为什么一个问题会有两个答案？
从长方形面积寻找未知边长，区分方程的根、函数的零点和实际问题允许的答案。
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代数 · 基础
二次函数的顶点：为什么平方形式能直接读出最值？
从平方非负理解顶点、对称轴和最值，区分整条抛物线的顶点与受限情境的最优答案。
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几何 · 基础
圆的切线：为什么接触点的半径必须垂直？
用圆心到直线的距离分类相交、相切与相离，证明切线判定为什么要同时要求圆上点和垂直。
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几何 · 基础
圆周角：沿着圆走，为什么看到的角不变？
用半径构成的等腰三角形解释圆周角定理，辨别同弦同侧、异侧与所对弧的区别。
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概率与统计 · 基础
等可能概率：为什么“数有几种结果”之前要先选对格子？
从两枚骰子的36个等可能结果解释计数公式，辨别基本结果、事件、独立与长期频率。
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